Математики есть?

[Sibiryak]

Re: Математики есть?

Вопрос, можно ли им мигать? Хотя это и не решает задачу, но увеличивает вероятность
Вообще, первый может просто посчитать количество зажмурившихся товарищей.

[D-sp]

Re: Математики есть?

С шариками и веревками задачи легкие, а с людоедом, чисто навскидку - по-видимому, жертвы должны договориться о перестановках и группировании в иерархические ряды.

[veey]

Re: Математики есть?

Всю тему не прочитал, но заинтересовала задача про людоеда. Предлагаю такое решение.
1. Они все разбиваются на пары и каждый смотрит на лоб своего "напарника".
2. Они договариваются, как жестами (или мимикой) передать напарнику информацию о написанном у него на лбу числе. Вроде как условия задачи это позволяют.
Ну а дальше - все просто. В двоичной системе для передачи 100 значений достаточно 7 знаков (2^7=128), а в троичной достаточно 5-ти (3^5=243).
Вот один из вариантов.
* 2 глаза по 2 знака (открыт/закрыт) - 4 значения
* 2 щеки по 2 знака (надута/нет) - 4 значения
* плечи (подняты или нет)- 4 значения
* наклон головы влево/вправо/прямо - 3 значения
* наклон головы вперед/назад/прямо - 3 значения
4*4*4*3*3=576

[KOHTOPA]

Re: Математики есть?

...
* 2 глаза по 2 знака (открыт/закрыт) - 4 значения

Креативненько, но в условии сказано - мигать и пукать
не разрешается. Тут скорее всего простая арифметика -
каждому всё сложить, поделить и назвать остаток

Что касается конвертов, изменится ли что-либо если их
будет не два а три и денег там - N, 2N, 3N? Введение в
теорию игр

[D-sp]

Re: Математики есть?

Я думаю, что такие задачи подразумевают простое решение. Например:

Группа выбирает себе главного, и после раздачи номеров людоедом этот главный расставляет всех по порядку от меньшего числа к большему.
Затем каждый, глядя на соседей слева и справа решает простую логическую двухходовку...
Поскольку достаточно угадать только одному, у людоеда шансов нет.

[Sibiryak]

Re: Математики есть?

Креативненько, но в условии сказано - мигать и пукать
не разрешается. Тут скорее всего простая арифметика -
каждому всё сложить, поделить и назвать остаток

Что касается конвертов, изменится ли что-либо если их
будет не два а три и денег там - N, 2N, 3N? Введение в
теорию игр

Там получается задача с неизвестной переменной. Должен быть красивый выход. Мигание, конечно, не решение
Насчёт третьего конверта, то при 3N брать невыгодно, а при 4N - опять матожидание выше.
Вот тут ответ, но я не вкурил. Не математик, однако

http://forum.syntone.ru/index.php?showtopic=17475&st=75

[veey]

Re: Математики есть?

Креативненько, но в условии сказано - мигать и пукать
не разрешается.

В изначальной формулировке про это ничего не сказано.

[Americanka]

Re: Математики есть?

В изначальной формулировке про это ничего не сказано.

... и в оригинальной тоже никаких ограничений нет.

[D-sp]

Re: Математики есть?

Там получается задача с неизвестной переменной. Должен быть красивый выход. Мигание, конечно, не решение

- Когда все расставлены от меньшего к большему, каждый смотрит на номер своего соседа слева (или справа, главное, чтоб с одной стороны) и шепчет этот номер людоеду. Вот и всё.

[raevsky]

Re: Математики есть?

Когда все расставлены от меньшего к большему, каждый смотрит на номер своего соседа слева (или справа, главное, чтоб с одной стороны) и шепчет этот номер людоеду. Вот и всё

I v rezul'tate kajdyi govorit ne svoi nomer, a nomer svoego soseda.

[ulitka]

Re: мешочки с золотом

Старые классические задачки, спрашиваемые на интервью на Wall Street,
скорее логические чем математические

вот еще одна из этой же серии:

есть сколько угодно много мешочков с золотом, неважно сколько. В каждом из них определенное количество золотых монет, тоже неважно сколько. В одном из них золото фальшивое и его вес отличен от остальных. Пусть вес каждого мешочка с настоящим золотом - 1 килограмм, а вес мешочка с фальшивым - сколько хотите. У вас есть весы с гирями. Задание - как, взвесив только один раз, определить, в каком мешочке фальшивое золото.

[Andrew]

Re: мешочки с золотом

вот еще одна из этой же серии:

есть сколько угодно много мешочков с золотом, неважно сколько. В каждом из них определенное количество золотых монет, тоже неважно сколько. В одном из них золото фальшивое и его вес отличен от остальных. Пусть вес каждого мешочка с настоящим золотом - 1 килограмм, а вес мешочка с фальшивым - сколько хотите. У вас есть весы с гирями. Задание - как, взвесив только один раз, определить, в каком мешочке фальшивое золото.

Допустим в мешке 10 монет, и вес мешка с фальшивыми монетам 2 кг.
Надо из каждого мешка взять прогрессирующее количество монет.
Из первого - 1 монету.
Из второго - 2 монеты.
Из 3го - 3 монеты.
Из 4го - 4 монеты.... и так сколько угодно раз.
Определить в каком мешке фальшивки можно проверив, сколько весят взвешиваемые монеты. Напоминаю, настоящая монета весит 100 грамм, а фальшивая на 100 грамм больше. Если фальшивка в первом мешочке, то вес всех монет будет на 100 грамм больше ожидаемого, если во втором - на 200, в третьем на 300 - потому, что мы брали из первого 1 монету (+100 гр.), из второго - 2 монеты (+200 гр.) и третьего 3 (+300 гр.) и так далее.

[Andrew]

Re: Математики есть?

Прибыль - она все равно 1000, у меня же нет затрат.
Если во втором конверте 500, то прибыль та тысяча, которую мы уже взяли.
Если во втором конверте 2000, то у нас на руках уже есть тысяча, независимо от того, что другую (вероятную) тысячу мы потеряли.

Если ты возьмешь второй конверт и там будет 500 долларов, то ты потеряешь 500 долларов. Если ты не возьмешь второй конверт и там будет 2000 - то ты теряешь 1000 долларов.

Поэтому второй конверт надо брать . Шансы потерять одинаковые но цена вопроса вдвое отличается.

[Andrew]

Re: Математики есть?

Tochno. I okajetsia, chto konverty snova nado pomeniat'. Kajdyi iz konvertov okazyvaetsia vygodnee drugogo. Vtoroi vygodnee pervogo, a pervyi - vygodnee vtorogo. Koroche, illiustracia principa "horosho tam gde nas net"

Да, в такой задаче надо открывать оба конверта, независимо от их порядкового номера, т.к. вероятный проигрыш всегда будет меньше вероятного выигрыша и наоборот.

[D-sp]

Re: Математики есть?

I v rezul'tate kajdyi govorit ne svoi nomer, a nomer svoego soseda.

Именно так. Тогда угадывает либо последний в ряду, если людоед ни разу не повторился в номерах, либо кто-нибудь в середине, если людоед хоть раз повторился с номерами.

Да, в такой задаче надо открывать оба конверта, независимо от их порядкового номера, т.к. вероятный проигрыш всегда будет меньше вероятного выигрыша и наоборот.

Взятие двух конвертов приводит к тому, что вероятность вытащить последним больший конверт равна половине. Вероятность вытащить первым больший конверт ровно такая же. Так что, Americanka права - нет принципиальной разницы, тащить второй конверт или не тащить.