Announcement

Collapse
No announcement yet.

Наука в поле

Collapse

Forum Topic List

Collapse
X
 
  • Filter
  • Time
  • Show
Clear All
new posts

  • Наука в поле

    Друг мой, выпускник мехмата и светлая голова, родом из Орловской глубинки. Занимается он какими-то полиномами в каком-то пространстве, имеет кучу степеней и званий. Но родину не забывает. Тем более родители его, дай им бог здоровья, еще там, в колхозе. Каждый год приезжает в помощь. Одевает телогрейку, ушанку, сапоги 48 размера и в коровник, где отец скотником. Там сена вилами натаскает, тут навоз уберет. В общем, отрывается от своих полиномов, как может. Бреется, конечно, не каждый день. То есть видок еще тот. Ну, вы ученых знаете.
    Колхоз, хоть и бывший, но крепкий, на хорошем счету у областного руководства.

    Приезжает комиссия из области. По вопросам реализации Продовольственной программы. Черные волги, люди в галстуках брезгливо пробираются к животноводческому комплексу. Встречает их зав. фермой с хороводом образцовых доярок в накрахмаленных халатах. Рапортует об удоях, приплодах. Хвалится трезвым и квалифицированным персоналом. Показуха, в общем. Председатель комиссии фальшь чувствует:
    "Ладно, - говорит, - вас послушать, так на ферме одни академики. А на заднем дворе, поди, пьяный скотник валяется."
    Идут на задний двор, - а там наш приятель чего-то вилами ворочает. Да так неловко как-то - нет привычки у математика к такой работе, да и мысли другим заняты.
    "Ну, вот, пожалуйста! Во всей красе! Этот еще на ногах держится. Наверняка, думает о том, как бы догнаться," - председатель доволен продемонстрировать свою прозорливость.
    - Что, любезный, медитируете? - с легкой издевкой подходит он к трудяге.
    - Да я, признаюсь, задумался, - наш герой нимало не смутился при виде важных персон.
    - И о чем же, позвольте спросить?
    - Ой, да вам не интересно, - отрешенно говорит ученый.
    - Ну, проблемы, нужно решать вместе. Для того мы и приехали, - напирает председатель.
    Видимо, солидный вид собеседника, произвел на нашего героя должное впечатление и он решил все-таки поделиться сокровенным:
    - Да, похоже, в моей последней работе, я взял не ту нормировку Гильбертового пространства. Сейчас думаю, не ортогонализуется базисная система функций...
    Надо отдать должное находчивости зав. фермы. Нимало с виду не удивившись, она говорит:
    - Да, ладно, Митрич, не грузи ты серьезных людей. Обсудим, как обычно, на вечернем собрании. Придумаем.

    (c) http://skds.livejournal.com/8737.html

    ==================

    PS. Да-да ... не Гильбертово пространство было ... не Гильбертово .. и всё-равно "улыбает".

  • #2
    Re: Наука в поле

    Originally posted by Pochemychker View Post
    не ортогонализуется базисная система функций...
    Это что за херня? Если количество элементов базиса (и если это действительно базис) соответствует размерности пространства, то они попарно ортогональны. Или базис избыточный с линейно зависимыми элементами в количестве, большем размерности пространства?

    Comment


    • #3
      Re: Наука в поле

      Originally posted by DV2009_UA View Post
      Это что за херня? Если количество элементов базиса (и если это действительно базис) соответствует размерности пространства, то они попарно ортогональны. Или базис избыточный с линейно зависимыми элементами в количестве, большем размерности пространства?
      Ну я ж сказал в PS - не о гильбертовом пространстве речь шла .. это ж и так и страшекласснику понятно.

      Comment


      • #4
        Re: Наука в поле

        Originally posted by Pochemychker View Post
        Ну я ж сказал в PS - не о гильбертовом пространстве речь шла .. это ж и так и страшекласснику понятно.
        И не об ортогонализации базиса

        Comment


        • #5
          Re: Наука в поле

          Originally posted by DV2009_UA View Post
          И не об ортогонализации базиса
          Может я отстал от жизни, но функции с векторами путать не стоит Ж)

          Comment


          • #6
            Re: Наука в поле

            Originally posted by Pochemychker View Post
            Может я отстал от жизни, но функции с векторами путать не стоит Ж)
            Ведь нет ограничения на природу элементов такого пространства. Все они "векторы".

            Например, пусть это пространство измеримых функций. Их скалярное произведение - интеграл от их произведения по области определения. Если он равен нулю, то они ортогональны в этом пространстве.

            А если ещё и учесть изоморфизм, то можно без потери общности иметь дело с обычными "евклидовыми" векторами или же с l2

            Comment


            • #7
              Re: Наука в поле

              Originally posted by DV2009_UA View Post
              Ведь нет ограничения на природу элементов такого пространства. Все они "векторы".

              Например, пусть это пространство измеримых функций. Их скалярное произведение - интеграл от их произведения по области определения. Если он равен нулю, то они ортогональны в этом пространстве.

              А если ещё и учесть изоморфизм, то можно без потери общности иметь дело с обычными "евклидовыми" векторами или же с l2
              Собственно тут и возвращаемся к тому, что скалярное произведение по умолчанию определено только в гильбертовом пространстве

              Comment


              • #8
                Re: Наука в поле

                Originally posted by Pochemychker View Post
                Собственно тут и возвращаемся к тому, что скалярное произведение по умолчанию определено только в гильбертовом пространстве
                Да Часть определения, кажется. Банахово пространство, норма которого порождает скалярное произведение

                Comment


                • #9
                  Re: Наука в поле

                  Только речь ведь шла не об этом

                  Я сначала подумал, что имелся в виду ортонормированный базис (количество элементов в котором определяет размерность пространства), а его элементы не ортогонализироваться не могут.

                  Потом я подумал, что базис мог быть неортонормированным, тогда мне стало интересно, что это могла быть за задача, что трудно выделить ортонормированный базис из неортонормированного.

                  И, наконец, сейчас я понял, что вы имели в виду под "не путать векторы и функции". Под функциями вы имели в виду функции, чьи значения от векторов базиса не ортогонализировались уже в своей области значений Так? Тогда, конечно, проблема у него была похлеще, чем навскидку приходящая в голову меньшая размерность пространства значений функции, чем размерность исходного пространства...

                  Comment


                  • #10
                    Re: Наука в поле

                    Originally posted by DV2009_UA View Post
                    Только речь ведь шла не об этом

                    Я сначала подумал, что имелся в виду ортонормированный базис (количество элементов в котором определяет размерность пространства), а его элементы не ортонормироватся не могут.

                    Потом я подумал, что базис мог быть неортонормированным, тогда мне стало интересно, что это могла быть за задача, что трудно выделить ортонормированный базис из неортонормированного.

                    И, наконец, сейчас я понял, что вы имели в виду под "не путать векторы и функции". Под функциями вы имели в виду функции от векторов базиса, которые уже в своей области значений не ортогонализировались Так?

                    you lost me somewhere .

                    Я только сейчас подумал, что может и впрямь было пространство гильбертовым а задача как-раз и состояла в построении базисных функций ортогональных во всей области значений ... а изначально я считал что речь идёт именно о попытке выделения (или точнее доказательства существования) ортонормированного базиса в условиях не гильбертова пространства ... а в целом - историю это не сильно меняет ... на вечернем собрании все-равно решим.

                    Comment


                    • #11
                      Re: Наука в поле

                      Тоже мне, два умника!
                      А мне вот больше всего понравилось про "обсудим как обычно, на вечернем собрании".

                      Comment


                      • #12
                        Re: Наука в поле

                        Originally posted by Kunny View Post
                        Тоже мне, два умника!
                        А мне вот больше всего понравилось про "обсудим как обычно, на вечернем собрании".
                        так соль именно в этом и была

                        Comment


                        • #13
                          Re: Наука в поле

                          Originally posted by Pochemychker View Post
                          you lost me somewhere .

                          Я только сейчас подумал, что может и впрямь было пространство гильбертовым а задача как-раз и состояла в построении базисных функций ортогональных во всей области значений ... а изначально я считал что речь идёт именно о попытке выделения (или точнее доказательства существования) ортонормированного базиса в условиях не гильбертова пространства ....
                          Тоже могло быть Интересный анекдот

                          Originally posted by Pochemychker View Post
                          а в целом - историю это не сильно меняет ... на вечернем собрании все-равно решим
                          Ага. Решат они. Разбежались

                          Comment


                          • #14
                            Re: Наука в поле

                            Originally posted by Kunny View Post
                            Тоже мне, два умника!
                            А мне вот больше всего понравилось про "обсудим как обычно, на вечернем собрании".
                            Originally posted by Pochemychker View Post
                            так соль именно в этом и была
                            Тоже протащился от концовки, но мысли сразу в другом направлении побежали

                            Эх, давненько я не брал в руки "шашек"...

                            Comment


                            • #15
                              Re: Наука в поле

                              Originally posted by Pochemychker View Post
                              так соль именно в этом и была
                              Мы какой вечер будем "вечером" назначать - тот, что по Европе или тот, что по Америке?

                              Comment

                              Working...
                              X