Математики есть?

[Andrew]

Re: Математики есть?

Взятие двух конвертов приводит к тому, что вероятность вытащить последним больший конверт равна половине. Вероятность вытащить первым больший конверт ровно такая же. Так что, американка права - нет принципиальной разницы, тащить второй конверт или не тащить.

Я же объяснил, что шансы, да, равные, но цена вопроса 500 против 1000 неполученных долларов.

Если ты возьмешь второй конверт и там будет 500 долларов - то ты потеряешь 500 долларов.
Если ты не возьмешь второй конверт и там будет 2000 - то ты теряешь 1000 долларов.

[DeDmitry]

Re: Математики есть?

Нет, не так.
Мне кажется, что вероятность выгодности так и останется 50%.

задачка для блондинки:
Какова вероятность встретить динозавра на улице города?
Правильный ответ - 50%
Либо встретищь, либо нет

[D-sp]

Re: Математики есть?

Я же объяснил, что шансы, да, равные, но цена вопроса 500 против 1000 неполученных долларов.
Если ты возьмешь второй конверт и там будет 500 долларов - то ты потеряешь 500 долларов.
Если ты не возьмешь второй конверт и там будет 2000 - то ты теряешь 1000 долларов.

В этом и есть ошибка. Я не математик и не знаю, как это называется, но вы смотрите не в конец(итог) логической цепи. Я думаю, что в финансовом мире дилетанты прокалываются на таких вещах.

[raevsky]

Re: Математики есть?

- Когда все расставлены от меньшего к большему, каждый смотрит на номер своего соседа слева (или справа, главное, чтоб с одной стороны) и шепчет этот номер людоеду. Вот и всё.

Именно так. Тогда угадывает либо последний в ряду, если людоед ни разу не повторился в номерах, либо кто-нибудь в середине, если людоед хоть раз повторился с номерами.

Nu naprimer, liudei vse je 2, a ne 100. I odnomu napisali na lbu nomer 1, a drugomu - 2. Togda tot, u kogo nomer 1, govorit 2, a tot, u kogo nomer 2, govorit 1. Tak? Poluchaetsia promah. Krome togo, rasstavliat' po nomeram nel'zia - eto dast kajdomu informaciu o ego sobstvennom nomere, chto delat' nikak nel'zia.

Взятие двух конвертов приводит к тому, что вероятность вытащить последним больший конверт равна половине. Вероятность вытащить первым больший конверт ровно такая же. Так что, американка права - нет принципиальной разницы, тащить второй конверт или не тащить.

A kak je matojidanie i raschety?

[D-sp]

Re: Математики есть?

Nu naprimer, liudei vse je 2, a ne 100... Krome togo, rasstavliat' po nomeram nel'zia - eto dast kajdomu informaciu o ego sobstvennom nomere, chto delat' nikak nel'zia.

Тогда пардон. Я прочитал один раз, недостаточно внимательно и думал, что людей тоже 100.
И если людоед использует номер не более двух раз, даже построившись в ряд, никто не может знать свой номер наверняка.

A kak je matojidanie i raschety?

Не знаю, ибо не математик и расчеты делать лень, но правота американки для меня очевидна.

[raevsky]

Re: Математики есть?

Тогда пардон. Я прочитал один раз, недостаточно внимательно и думал, что людей тоже 100.

V ishodnoi formulirovke ih 100. Mojno zadachu uprostit' do 2. Tak prosce rassmatrivat' primery. No mojno i s sotnei skazat' to je samoe. Tot, u kogo na lbu 1, - govori 2. U kogo 2 - govorit 3 i t.d. Ni u kogo ne sovpadet.

Не знаю, ибо не математик и расчеты делать лень, но правота американки для меня очевидна.

Dlia menia toje. Matematiku takje ochevidna i pravota raschetov. V rezul'tate voznikaet protivorechie, kotoroe neprosto ob'iasnit'. Eto kak s dvumia chasami. Esi u vas est' chasy, vy znaete tochnoe vremia, a esli u vas 2 pary chasov, to tochnogo vremeni vy uje ne znaete, poskol'ku kajdye chasy pokazyvaiut tochnoe vremia (esli oni u vas odni), no pokazania chasov razlichaiutsia mejdu soboi.

[Andrew]

Re: Математики есть?

В этом и есть ошибка. Я не математик и не знаю, как это называется, но вы смотрите не в конец(итог) логической цепи.

Я именно в конец и смотрю - теряешь либо 500 долларов, либо 1000 долларов. Шансы потерять одинаковые 50-50. Соответственно я бы выбрал потерять 500, с равным шансом не потерять 1000.

[D-sp]

Re: Математики есть?

V ishodnoi formulirovke ih 100. Mojno zadachu uprostit' do 2. Tak prosce rassmatrivat' primery. No mojno i s sotnei skazat' to je samoe. Tot, u kogo na lbu 1, - govori 2. U kogo 2 - govorit 3 i t.d. Ni u kogo ne sovpadet.

Сотый говорит: "100", ибо для него это максимально возможный номер. Если людоед не использовал номер "100", при сотне народу он вынужден использовать какой-либо номер дважды. Тогда один из этой пары, назвав номер своего соседа, угадывает. Я думаю, что наличие ста человек - обязательное мат.условие задачи.

[D-sp]

Re: Математики есть?

Я именно в конец и смотрю - теряешь либо 500 долларов, либо 1000 долларов. Шансы потерять одинаковые 50-50. Соответственно я бы выбрал потерять 500, с равным шансом не потерять 1000.

В этом и заключается уловка экзаменаторов. Нужно считать не потери а итоговый заработок.

[KOHTOPA]

Re: Математики есть?

Dlia menia toje. Matematiku takje ochevidna i pravota raschetov. V rezul'tate voznikaet protivorechie, kotoroe neprosto ob'iasnit'.

Хмм, по-моему всё проще. Открывание или неоткрывание
конвертов вам ровным счётом ничего не даёт. То-есть
в этом случае и вероятность и ожидание остаются
одинаковыми.

[Andrew]

Re: Математики есть?

Нужно считать не потери а итоговый заработок.

Как его считать, если нам неизвестно больше там или меньше. В данной задаче известны только потери в 500 или 1000 долларов, с равной вероятностью. 1000 уже есть - можно либо заработать еще 1000, либо потерять 500 имеющихся. Таким образом, ставки на второй конверт 1к2, в пользу открывать.

Хмм, по-моему всё проще. Открывание или неоткрывание
конвертов вам ровным счётом ничего не даёт. То-есть
в этом случае и вероятность и ожидание остаются
одинаковыми.

Аминь. Открывать надо оба конверта, в любом случае.

[D-sp]

Re: Математики есть?

Еще раз.
В итоге на руках останется либо $X, либо $2X. Вероятность этого абсолютно одинакова - 50/50, хоть один конверт открывай, хоть оба.

p.s. Обнаружил, что и в задаче с людоедами американка пошла путем, сходным с моим

[KOHTOPA]

Re: Математики есть?

Еще раз.
В итоге на руках останется либо $X, либо $2X. Вероятность этого абсолютно одинакова - 50/50, хоть один конверт открывай, хоть оба.

Наверно raevskogo смущает матожидание, но дело в том
что для второго конверта оно абсолютно такое же, что
и для первого

[Andrew]

Re: Математики есть?

Еще раз.
В итоге на руках останется либо $X, либо $2X. Вероятность этого абсолютно одинакова - 50/50, хоть один конверт открывай, хоть оба.

Ваше утверждение было бы верно, если бы мы могли открыть только 1 конверт, а так, как мы можем открыть и второй, то добавляется еще вариант $0.5X, при чем $0.5X меньше, чем $2X в 4 раза. а шансы на $0.5X и $2X одинаковы, получается, не открывая второй конверт мы можем не получить еще $1X, а открывая его мы можем потерять лишь $0.5X, при этом шансы потерять или приобрести равные, а сумма риска в два раза больше при НЕоткрывании. Поэтому надо открывать. Как я говорил, ставки на открытие второго конверта против неоткрытия 2:1.

[D-sp]

Re: Математики есть?

Наверно raevskogo смущает матожидание, но дело в том
что для второго конверта оно абсолютно такое же, что
и для первого

Ото ж!

Ваше утверждение было бы верно, если бы мы могли открыть только 1 конверт, а так, как мы открываем и второй, то добавляется еще вариант $0.5X, при чем $0.5X меньше, чем $2X в 4 раза. а шансы на $0.5X и $2X одинаковы.

Считайте деньги, а не шансы Количество денег в конвертах не добавляется.