Беспроводная связь на лаптопах это только половина "системы". Вам еще нужен wireless router, который и даст возможность подключить два компьютера к одному соединению Интернет. В целом схемы подключения возможны такие:
Схема 1:
[Розетка DSL] --- [DSL modem] --- [Single Computer]
Вероятнее всего это именно то, что у вас стоит сейчас, так как большинство людей, у кого есть только один компьютер не заморачиваются покупкой раутера, и подключают DSL модем непосредственно в компьютер.
Схема 2:
[Розетка DSL] --- [DSL modem] --- [Router] --- (Multiple Computers)
или
[Розетка DSL] --- [DSL modem/Router] --- (Multiple Computers)
Эта схема позволяет подключать несколько компьютеров к одному DSL соединению. Тут опять же зависит от устройства (раутера или модема). Раньше (да кое где и сейчас) компании поставляют самые дешевые модемы, которые могут найти. С другой стороны я видел несколько людей, которым бесплатно присылали беспроводный раутер.
Если вы напишите марку и модель устройства, которое подключено к Интернету, то мы сможем посоветовать более детально, нужно ли вам еще что-нибудь покупать, или у вас уже все есть.
То же самое по-поводу нового лаптопа. Если вы дадите марку и модель (обычно пишется на этикетке на пузе лаптопа), то можно проверить, что в нем есть, а чего нет. Кстати, можете просто сфотографировать это все (ну и вас в том числе, как вы смотритесь на фоне лаптопа, а то на аватаре вы блондинка
).