Формулы.

[fisherman]

Ужинаем. Дочь (6 класс) задает вопрос то ли о мясе, то ли о рыбе. Сейчас уже непомню из-за чего весь сыр-бор начался. Начали с женой объяснять об углеводах, белках (протеин) и т.п. Непонимание. Ладно, может рано мы об этом, ещё не проходили. Как-то незаметно разговор прешел к формулам вообще.
-А что быстрее упадет на землю: камень или перо?
-Конечно камень, сходу ответила дочь.
-А почему?
-Не знаю.
Ладно проехали, наверное ещё не изучали. Ну уж это наверняка должна знать.
-Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 35 миль, выезжает велосипедист. Скорость велогонщика 5 миль/час. Через какое время он прибудет в пункт В?
-Через семь часов.
-Правильно, а как ты узнала?
-Хм (задумалась дочь). Ну вот знаю и всё!
Жена сказала дочке формулу, затем медленно перевела это изречение на английский.
-А мы этого не учим.
-Как не учите?!?!
Это я уже занервничал. Может быть недопонимание какое-то из-за языка?
-А ну-ка принеси книгу по математике.
Принесла. Начал листать. Красиво оформлена, с цветными картинками, диаграммами, графиками... и не одной формулы!
Нашел раздел по геометрии, треугольники. Известна величина двух углов, сколько градусов третий? Дочь ответила. Ответила правильно.
-А как ты узнала?
- Мы в школе рисуем треугольник, затем разрезаем его на части, складываем (или выкладываем) в прямую линию. Прямая линия 180 градусов, вычитаем величину двух известных углов.
Я конечно не совсем понял объяснение дочери (на русско-английском), но то, что прямая 180 градусов уже меня порадовало
Вот не понял, а зачем такая сложная игра при решении задачи?
У нас было проще: сумма углов треугольника равна 180 градусов. Закон! Аксиома!
Учат ли в школе (средней) формулы? Я немного удивлен.

[DEDOTMOPO3]

В Штатах парадокс - одна из худших систем начального образования среди развитых стран, и одно из самых лучших высших образований. Чё хош - то и думай

А ещё ЮНИСЕФ выпустила доклад в прошлом году о том где лучше живётся детям в развитом мире. Результат - “The United States and Britain ranked as the worst places to be a child”

[eccentric]

Сообщение от fisherman

-А что быстрее упадет на землю: камень или перо?
-Конечно камень, сходу ответила дочь.
-А почему?
-Не знаю.
Ладно проехали, наверное ещё не изучали.

А к чему вы это рассказали-то?

Ваша дочь ответила абсолютно правильно. Как она это узнала? - Очень просто. Это называется мысленный эксперимент. Представляем себе мысленно, в воображении, камень и перо, которые одновременно отпускаются в свободное падение, и как они потом падают. В этом "мысленном фильме" четко видно, что камень упадет быстрее. Здесь работает наш естественный повседневный жизненный опыт: ведь каждый из нас много раз видел падающие предметы.

Разумеется, маленькая девочка не может так четко объяснить, как это сделал я, откуда она узнала, однако, что в этом странного? Тут и взрослый-то затруднится. По меньшей мере две трети взрослых, что в России, что в Америке, именно так и ответят: камень упадет быстрее, а почему? Не знаю... так уж, получается...

Самое главное, при чем тут формулы? Какой-такой формулой вы пользовались, чтобы узнать, что камень упадет быстрее? Какую формулу вы здесь подразумевали? Сдается мне, что есть только одна формула, которую вы могли иметь в виду: формула, описывающая равноускоренное движение свободного падения. Но ведь эта формула дает в данном случае абсолютно неверный, качественно неправильный, ответ: в зависимости от высоты перо будет падать в десятки, в сотни, в тысячи раз дольше.

Если мое предположение о том, какую формулу вы имели в виду, верно, то самое время задуматься, кого же в школе лучше учили: вас или вашу дочь? Дочь-то ведь ответила правильно, а вы... я не хочу вас обидеть, но из того, как вы написали, складывается впечатление, что вы другой вариант ответа считали правильным, что они упадут одновременно. Иначе, о чем вообще речь?

[fisherman]

Ну чё Вы сразу наезжать?
Я ж написал

Ладно проехали, наверное ещё не изучали.

А вот когда будет проходит этот материал - спросим.
И тогда посмотрим, кто лучше в школе учился
Но я надеюсь, что дочь лучше меня будет учиться. Мне так хочется.

[raevsky]

А к чему вы это рассказали-то?

Ваша дочь ответила абсолютно правильно. Как она это узнала? - Очень просто. Это называется мысленный эксперимент. Представляем себе мысленно, в воображении, камень и перо, которые одновременно отпускаются в свободное падение, и как они потом падают. В этом "мысленном фильме" четко видно, что камень упадет быстрее. Здесь работает наш естественный повседневный жизненный опыт: ведь каждый из нас много раз видел падающие предметы.

Разумеется, маленькая девочка не может так четко объяснить, как это сделал я, откуда она узнала, однако, что в этом странного? Тут и взрослый-то затруднится. По меньшей мере две трети взрослых, что в России, что в Америке, именно так и ответят: камень упадет быстрее, а почему? Не знаю... так уж, получается...

Самое главное, при чем тут формулы? Какой-такой формулой вы пользовались, чтобы узнать, что камень упадет быстрее? Какую формулу вы здесь подразумевали? Сдается мне, что есть только одна формула, которую вы могли иметь в виду: формула, описывающая равноускоренное движение свободного падения. Но ведь эта формула дает в данном случае абсолютно неверный, качественно неправильный, ответ: в зависимости от высоты перо будет падать в десятки, в сотни, в тысячи раз дольше.

Если мое предположение о том, какую формулу вы имели в виду, верно, то самое время задуматься, кого же в школе лучше учили: вас или вашу дочь? Дочь-то ведь ответила правильно, а вы... я не хочу вас обидеть, но из того, как вы написали, складывается впечатление, что вы другой вариант ответа считали правильным, что они упадут одновременно. Иначе, о чем вообще речь?

Hm... Vy pomnite oputy Galileia na Pizanskoi bashne. Ves' civilizovannyi mir schital, chto esli s bashni sbrosit' 2 sharika - odin v 1 kg, a drugoi v 10kg, to 10kg-mmovyi upadet v 10 raz bystree. Galilei reshil eto proverit', i ves' uchenyi mir vstal na ushi. zachem proveriat' ochevidnoe? Proveriat' ochevidnoe - udel rabov, a ne svobodnyh liudei. Vot kak togda vse schitali.
Kogda okazalos', chto shariki upali odnovremenno, etomu vse ravno nikto ne poveril.
Galileiu vse je udalos' sozdat' novuiu fiziku (kotoruiu posle Newtona stali nazyvat' Newtonovskoi).
No iz togo, chto vy vse tut pishete, sleduet, chto vse vyskazavshiesia ostalis' na dogalileevskom urovne ponimania fizicheskih iavlenii. Uvy, eto tak.

Potom uje Galilei prodelal tot je opyt s kamnem i perom v vakuumnoi trubke, i snova oni upali odnovremenno. I snova ves' uchenyi mir byl gotov unichtojit' Galileia za oproverjenie ochevidnogo.
Fizika - nauka eksperimental'naia, a ne umozritel'naia. Na osnovanii skudnogo jiznennogo oputa i myslennogo eksperimenta 100% naselenia prihodit k nevernym vyvodam.

Do Galileia deistvovala fizika Aristotelia. Osnovannaia na neosporimoi jiznennoi aksiome - chtoby telega dvigalas', nujno, chtoby loshad' ee tascila.
Posle Newtona aksiomu podpravili do neuznavaemosti - esli telege ne meshat' dvigat'sia, to ona budet dvigat'sia sama, ravnomerno i priamolineino, i nikogda ne ostanovitsoa. Vot tak.
Kak je poluchilos', chto ochevidnoe teper' bylo neveroiatnym ran'she? A vot tak i poluchilos', kogda vse stavili absurdnye myslennye eksperimenty, kak eto pytaiutsia delat' v amerikanskoi shkole.

I esli prodoljat' tak je, to tak rovno vsegda i budet. Amerikanskaia shkola i raschitana na tupye myslennye eksperimenty, kotorye srodni nevejestvu.
A pochemu vysshaia shkola poluchaetsia horoshaia - toje poniatno. Potomu chto kajdyi dumaet o tom, chtoby verno vlojit' den'gi na obrazovanie. Besplatnoe obrazovanie plohoe, platnoe - horoshee. Vot i vse.

А вот когда будет проходит этот материал - спросим.

vy udivites'. No nikogda ne budet. Do galileevskih vremen abstrakcia nevejd escio ne doshla. Tak i jivet amerikansksia shkola metodami myslennogo eksperimenta aristotelevskih vremen, bez formul i bez logiki. Tupo, na osnovanii skudnogo jiznennogo opyta. Po pronsipu OBS (odna baba skazala). Kak budto mir 400 let nazad ne otkryl elementarnyh vescei. Ni k hcemu typum shkol'nikam znat' fiziku. Dostatochno naturfilosofii Aristotelia. Glavnoe - byt' nevejestvennymi. Chem bolee nevejestvenen srednii shkol'nik, tem bolee on scastliv. Eto toje logika Aristotelia.

Hotite chtoby rebenka uchili - otdavaite ego v chastnuiu shkolu.
Cel' publichnoi shkoly - ne dat' rebenku znania, a dat' emu slaboe predstavlenie o tom chto takoe uchit'sia.

[raevsky]

Kstati, a vy dochku sprosite, kakoi iz dvuh sharikov upadet bystree i na skol'ko.
A vy, eccentric, toje izlojite zdes' vashi soobrajenia na etu temu. Interesno ochen'. Poslushat', pochemu imenno devochka budet absoliutno prava i na etot raz, kogda budet deistvovat' na osnovanii jiznennogo opyta.

[Ulitka]

Сообщение от raevsky

Hotite chtoby rebenka uchili - otdavaite ego v chastnuiu shkolu. Cel' publichnoi shkoly - ne dat' rebenku znania, a dat' emu slaboe predstavlenie o tom chto takoe uchit'sia.

я думаю, что Раевский тут очень верно сформулировал то, что происходит на самом деле.

В целом, в среднем, нет никакой разницы между тем, что нас всех учили в "нашей" школе хорошо, а тут их - плохо. Потому как в результате, в основной своей массе, и те и другие уверены, что чем дороже у них автомобиль - тем они лучше ...

[eccentric]

Сообщение от fisherman

...когда будет проходит этот материал - спросим...

Какой этот? Если говорить о количественном описании, то время падения зависит от площади поперечного сечения предмета.

Зависит, конечно, еще от высоты. Если сбрасывать с высоты 10-20 метров, то большинство обычных, твердых предметов: деревянных, металлических, пластмассовых - будет падать одно время.

Если же высота приличная, то очень важный фактор: есть ветер или атмосфера полностью статична.

Если атмосфера полностью статична, то все просто: время падения тем больше, чем больше площадь поперечного сечения сброшенного предмета. Скажем, если сбросить биллиардный шар и баскетбольный мяч, мяч будет падать дольше. Если сбросить человека и пистолет, человек будет падать дольше.

Только, вот, если взять приличную высоту, к примеру 100-этажное здание, то в реальной атмосфере какие-то порывы ветра всегда присутствуют. По другому не бывает. Статичная атмосфера может получится, только если создать какую-то искусственную ситуацию, например сбрасывать в шахту лифта. Хотя стена здания ветер частично будет гасить... Но, короче, если присутствуют какие-то завихрения атмосферные, то все очень сильно усложняется, и однозначно уже вообще ничего сказать нельзя. Как раз перо - очень хороший пример такого усложнения. Если его сбросить одновременно с человеком, то перо, хотя имеет маленькую площадь поперечного сечения, а планировать-летать, туда-сюда, часами будет, пока до поверхности до летит. Если долетит.

Только, по-моему, в школьную программу количественное описание этого явления не входит.

[eccentric]

Уважаемый raevsky.

Я не читаю сообщений, написанных тем странным языком, который вы применяете. Ничего личного. Просто не читаю. Не могу я такое читать. Мне показалось, что вы в своем сообщении и ко мне тоже обращались - лучше не надо, я не могу отвечать.

Я вообще плохо понимаю, как может получится, что на компьютере нет русского языка. У меня обычный американский компьютер, купленный в обычном американском магазине - там русский язык уже по умолчанию встроен. (Но это, конечно, не к вам, raevsky, вопрос, вы мне не отвечайте, я все равно не пойму).

[Aldia]

fisherman, да Б-г с ними, с этими формулами.
Много ли нам в повседневной жизни приходится применять формул из курса геометрии? А алгебры? Я думаю, ни одной.

[pk2roll]

Мне кажется, здесь дело то и не в формулах... Наша "Физика" с самого её начала велась учителем, который много знал, но ничего не мог втолковать детям... дети! нати вам формулы, нати задачи - решайте! но от того что я за год прорешал весь задачник, лучше физику я знать, именно знать ! не стал... хотя кажется и имел в свое время, при должной посещаемости хорошие отметки...
Возьмем другой пример... наука не особо далекая от физики - геометрия...
Если у людей нет пространственного мышления, то и задачи в стереометрии им не по зубам... только когда им нарисуют, покажут модельку, и т.п. они смогут применить свои формулы! ... если я могу себе четко представить что значить призама или пирамида, то и решаю я задачи на ура... и здесь я могу сказать, что геометрию я знаю... Другое же дело, если у меня потоянно вычислительные ошбки

Как следсвие из всего этого - логика и смекалка человека... ( доходит до того что зная лишь краткое содержание какого нить рассказа на 500 страниц умудряешься написать сочинение на 5+ )
Как в анекдоте!
Немец, американец и русский! ... пришли экзамен сдавать, по сервисному обслуживанию оборудования... какой то прибор медицинский, супер навороченый... Экзаменаторы говорят, мы мол тут сломали кой че, ваша задача - найти и починить... без всяких инструкций и схем...
Заходит американец... поглядел, посмотрел, кнопкой пощелкал, чет полез внутрь, глянул, ниче не нашел и говорит мол - не знаю!
Немец зашел, чет повертел тоже, покрутил, попереставлял, туда сюда, ...но в итоге тоже провалил..
Русский заходит, и, сразу же говорит... Предохранители отдайте !!

Вот вам и... "Тупые" американцы... Ну, впрочем, это не мешает им жить лучше чем умные русские...
Важно, что бы ваша дочка развивалась по-русски, а не по-американски... американское мышление, с точки зрения социолога, плохо тем, что и применимо только в америки... и когда они попадают в необычную среду - встают в ступор... Ведь только русскому взбредет в голову варить пельмени в электро чайнике...

[eccentric]

Кстати, на тему о сбрасывании предметов, есть такая задача: "С большой высоты сбросили мяч. Чему равно ускорение мяча сразу же после того, как он отскочит от поверхности Земли?" Это очень известная задача, много десятилетий существует, я думаю, ее много где можно найти.


Но вообще-то я встрял в эту тему, потому что меня задел основной посыл начального сообщения. Я очень невысокого мнения о советской системе школьного образования, которая в почти неизменном виде до сих пор используется в странах бывшего СССР. Причем, мне там категоричеки не нравится, именно то, что почти-что все образование: почти-что по всем предметам, почти-что все годы - сводится к чисто механическому зазубриванию какой-то информации, иногда более-менее правильной, иногда наоборот (литератера, история), однако, главное, никак не связанной с реальной жизнью школьника, да и взрослого, в которого он потом вырастает. То чему "учат" в школах, практически никак и нигде невозможно применить в обыденной жизни. Поэтому реального понимания, того, чему учат, ни у кого нет, его просто не может быть, если заучиваемая информация, никак не соприкасается с реальной жизнью. Есть зубрежка, чисто механическое запоминание. Польза от этого крайне сомнительна, если не сказать еще хуже.

По иронии судьбы само высказывание: "Советское школьное образование - лучшее в мире" - вдалбливалось в головы особенно интенсивно и было точно также зазубрено всеми, как и все остальное, без какого бы то ни было осмысления и попытки связать с реалиями жизни.

[raevsky]

Но это, конечно, не к вам, raevsky, вопрос, вы мне не отвечайте, я все равно не пойму

Kajdyi iz nas po-svoemu leniv. U menia writing disability - mne tiajelo pisat' na kirillice, osobenno kogda tekst na nei nado kombinirovat' s latinicei. U vas, naoborot, reading disability. Vam tiajelo chitat' na latinice.

Если говорить о количественном описании, то время падения зависит от площади поперечного сечения предмета.

Ia podobnoe nazyvaiu kachestvennym opisaniem, a ne kolichestvennym. Massu pochemu-to vy sovsem ignoriruete. Vremia padenia v atmosfere s bol'shoi vysoty suscestvennym obrazom zavisit ot massy, kak i ot formy. Odnako, nachinat' nado s prostogo - sily tiajesti i dvijenia bez atmosfery. Soprotivlenie vozduha (slojnoe) nado uchityvat' kogda iasno vse s prostym. K sojaleniu, chelovecheskii opyt ne v sostoianii otlichit' prostogo ot slojnogo, poetomu Aristotelevskaia model' stavit vse s nog na golovu - prostoe delaet slojnym, a slojnoe - escio bolee slojnym. Pri etom kolichestvennoe opisanie voobsce stanovitsia nevozmojnym. Vozmojno lish' kachestvennoe, da i to nevernoe.

[raevsky]

По иронии судьбы само высказывание: "Советское школьное образование - лучшее в мире" - вдалбливалось в головы особенно интенсивно и было точно также зазубрено всеми, как и все остальное, без какого бы то ни было осмысления и попытки связать с реалиями жизни

Ne znaiu kak vy, a ia poluchil v sovetskoi sisteme ochen' horoshee shkol'noe obrazovanie. Dumaiu, chto podobnoe obrazovanie ne tol'ko v USA, no i vo mnogih drugih stranah mira v publichnoi shkole poluchit' bol'she negde. I uj o mehanicheskom zazubrivanii ne bylo i rechi (esli iskliuchit' obscestvennye predmety - noveishuiu istoriu i obscestvovedenie, a takje nekotorye temy v literature, kotorye jestko diktovalis' sverhu, i shkola byla ne v sostoianii vliat' na metodiku ih prepodavania i na soderjanie materiala)

Я очень невысокого мнения о советской системе школьного образования, которая в почти неизменном виде до сих пор используется в странах бывшего СССР.

A ia slyshal, chto sistema shkol'nogo obrazovania, po krainei mere, v Rossii, stala namnogo huje chem byla vo vremena CCCP.

Chto kasaetsia miacha, to da, eto zadacha kachestvennaia, a ne kolichestvennaia. T.e. ee mojno reshit' kachestvenno. Takaia zadacha desitvitel'no daet predstavlenie o fizike, hotia i bez formul, i potomu dostupna piatiklassnikam. Esli schitat', chto miach absoliutno uprugii (t.e. otrajaetsia ot zemli bez poter' energii), to uskorenie miacha v etot moment ravno 2g (g kak vektor).

Это очень известная задача, много десятилетий существует, я думаю, ее много где можно найти.

Zadachi suscestvuiut dlia togo, chtoby ih reshali, a ne iskali. Esli ih iskat', a ne reshat', to nichemu piatiklassnik ne nauchitsia. Krome metodiki poiska.
Eto etomu vas nauchila sovetskaia shkola - iskat' zadachi? Da, teper' ponimaiu. Vam ne ochen' povezlo. Amerikanskaia shkola uchit drugomu - davat' nevernyi otvet bez privlechenia znanii i bez poiska, na osnove intuicii, i niskol'ko ne boiat'sia togo, chto on zavedomo neveren.

[Pochemychker]

Сообщение от raevsky

I uj o mehanicheskom zazubrivanii ne bylo i rechi

К сожалению именно оно составляло и составляет большую часть российской шкоьлной программы - десятиклассники банально теряются при малейшем отклонении от "заученного" .. вплоть до того, что _вывести_ (а не доказать правильность) формулу позволяющую решить квадратное уравнение - способны единицы, а самым частым ответом на вопрос _ЧТО_ТАКОЕ_ число пи является 3.14...

Сообщение от raevsky

A ia slyshal, chto sistema shkol'nogo obrazovania, po krainei mere, v Rossii, stala namnogo huje chem byla vo vremena CCCP.

Система до последнего времени не менялась вообще. Так-что всё, что ухудшалось это преподавательский состав и склонность учеников к учёбе (из-за отсутствия мотивации). В том же Китае - ученики просто чудо, по сравнению с российскими.

Сообщение от raevsky

Chto kasaetsia miacha, to da, eto zadacha kachestvennaia, a ne kolichestvennaia. T.e. ee mojno reshit' kachestvenno. Takaia zadacha desitvitel'no daet predstavlenie o fizike, hotia i bez formul, i potomu dostupna piatiklassnikam. Esli schitat', chto miach absoliutno uprugii (t.e. otrajaetsia ot zemli bez poter' energii), to uskorenie miacha v etot moment ravno 2g (g kak vektor).

К сожалению (как мне кажется) ответ не верен. В отсутствие взаимодействия с другими телами (сопротивлением воздуха на "мячных" скоростях можно пренебречь) УСКОРЕНИЕ центра масс мяча обуславливается только гравитацией и равно g. Откуда бы могло взяться ещё какое-нибудь ускорение - даже не представляю.

Сообщение от raevsky

Zadachi suscestvuiut dlia togo, chtoby ih reshali, a ne iskali. Esli ih iskat', a ne reshat', to nichemu piatiklassnik ne nauchitsia. Krome metodiki poiska.

увы.

Сообщение от raevsky